作为一种介于柔性桩与刚性桩之间的半刚性桩，水泥土搅拌桩和摩擦桩类似，也有桩长的选取问题。有效桩长是水泥土搅拌桩复合地基优化设计时需要考虑的一个重大问题，从承载力角度来讲，有效桩长（又称临界桩长）是指其他条件（桩的形状、截面积大小、桩身材料等）和桩间土的特性一定时，随着桩长的增大桩的承载力特征值也相应提高，但随着桩长的进一步增大，桩体承载力的增加渐趋缓慢，当桩长超过某一极限值时，承载力的增加几乎为零，此极限长度称为有效桩长。由于有效桩长以下那部分桩身对桩承载力的贡献可以忽略不计，因此合理确定有效桩长可以避免因盲目增加桩长而造成的极大浪费。因此，如何确定水泥搅拌桩的有效桩长，使其既能满足工程需要，又不致过长而造成浪费，一直是工程实践中人们极为关注的问题。而关于毛乌素沙漠风积砂地层中水泥土搅拌桩复合地基有效桩长方面的研究至今还未见报道，鉴于载荷试验是最为直观和可靠的确定有效桩长的手段，因此本研究通过在试验桩中埋设自制传感器的方法，通过载荷试验对半无限风积砂层中水泥土搅拌桩复合地基的有效桩长进行了相关研究。
8.3.3.1 水泥土搅拌桩复合地基有效桩长的理论计算公式
近年来，随着水泥搅拌桩在工程上应用越来越广泛，用来计算水泥土搅拌桩复合地基有效桩长的理论公式也越来越多。常见的方法有以下几种。
（1）根据桩体剪切刚度确定有效桩长
周波等根据罗惟德等定义的桩体剪切刚度 ，认为β≥3时桩端承受的力将接近于零，即桩端承受的荷载在总荷载中占的比例很小，主要依靠桩周土来承受上部荷载；反之，当β<3时，桩端荷载不能忽略。因此，当β＝3时，桩长为有效桩长，由此推导出计算基桩有效桩长的理论公式为：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
式中：Ep、Ap分别为桩身材料的弹性模量和截面积，； 为桩土之间的等效刚度系数， 为桩周土的剪切模量，λ＝（rm-r0）/r0为单桩对周围土体的影响范围（r0为桩的半径，rm为桩间土的影响半径），代入式（8.1）得：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
式中：Es、μs分别为桩周土的弹性模量和泊松比。Cooke认为，一般当rm>20r0后，土的剪应变已经很小可忽略不计。因此，可将桩间土的影响半径rm定为20r0，同时假设桩间土体在荷载作用下不产生体应变，即认为μs＝0.5，代入式（8.2）最终得到有效桩长的计算公式为：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
（2）根据桩土刚度比确定有效桩长
段继伟等［109］根据数值模拟的结果，提出了按照桩土刚度比（Ep/Es）确定柔性桩有效桩长取值范围为：
1）当Ep/Es＝10～50时，l0＝（8～20）d；
2）当Ep/Es＝50～100时，l0＝（20～25）d；
3）当Ep/Es＝100～200时，l0＝（25～33）d。其中，d为桩的直径；其余符号意义同前。
（3）根据桩顶和桩间土顶面变形协调关系确定有效桩长
王平卫等通过弹性理论和Mindlin位移解，在桩侧摩阻力的分布已知（如图8.38a所示）以及刚性基础下复合地基桩顶和桩间土顶面变形协调的假设下，得到有效桩长的计算公式为：
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假设桩间土体在荷载作用下不产生体应变，即认为土的泊松比μs＝0.5，式（8.4）改写为：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
李万华等同样基于Mindlin位移解与位移变形协调条件，通过不同的桩侧摩阻力分布假设（如图8.38b所示），得到不同的有效桩长计算公式［112］：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
齐伟军等根据Cooke理论，假设一般受荷桩周围地基土的变形可理想地视作同心的圆柱体周围土体的变形，同时假设桩身荷载全部由有效桩长l0以内的桩侧摩阻力承担（其分布如图8.38a所示）以及桩的沉降与周围土体的变形相互协调，结合弹性理论，得到有效桩长的计算公式为［113］：
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当取土的泊松比μs＝0.5时，
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
Cooke通过实验认为，一般当rm>20r0后，土的剪应变已经很小可忽略不计，因此，可将桩的影响半径rm定为20r0，上式改写为：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
史三元等同样根据Cooke理论，在与上述其他假设条件相同的情况下，通过对桩侧摩阻力的分布假设的不同（如图8.38c所示），而得到不同的有效桩长计算公式［125］：
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图8.38 有效桩长计算公式中假设的桩侧摩阻力分布
杨庆光等基于Mindlin和Boussinesq应力解的联合方法，同时考虑桩间土顶荷载和群桩效应的影响，在基础与桩、土体的接触应力为均匀的假设下，考虑在刚性基础条件下桩土位移的变形协调关系，最终得到了在刚性基础下柔性桩复合地基有效桩长计算公式：
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式中 为桩间土顶的压缩量； 为桩端以下土体压缩量；Pp为桩顶荷载，该式可通过逆解法来求解。
（4）其他方法
除以上常见的方法外，还有许多学者基于不同理论假设和本构模型，得出了不同的水泥土搅拌桩有效桩长的理论计算公式，更有的学者通过对已有的理论公式进行修正而得出了更多的计算公式。
目前计算水泥土有效桩长的理论公式，多数是基于简单的理论假设而求得的，而且理论假设条件有所不同，造成不同方法本身得出的结果相差很大，加之不同场地地层条件及桩体材料属性差别较大，实际桩体及桩间土的受力条件十分复杂，以致到目前为止尚没有一种普遍适用的计算复合地基有效桩长公式。除这些常见的理论推导得到的计算公式外，还有许多通过物理模拟试验及一些地区的工程实践得到的计算有效桩长的经验公式，但对于不同场地，计算结果仍存在较大差别。而目前关于毛乌素地区厚层风积砂中的水泥土搅拌桩有效桩长的研究十分欠缺，已有的一些工程实践也未能结合理论及时进行研究总结，造成目前还缺乏有价值的理论和实践依据。因此，在这种情况下，通过载荷试验来确定水泥土搅拌桩的有效桩长无疑是最具价值的。
8.3.3.2 载荷试验法确定水泥土搅拌桩复合地基有效桩长
（1）试验方法设计
应力计的制作：首先选择聚丙烯PP塑料管8根，每根长度为1.25m，其弹性模量为2.18×103 MPa，泊松比为0.34。在塑料管管壁中央贴上应变片，与导线连接，做成传感器，由于塑料管导热性差及线膨胀系数大，所以温度的影响比金属大，因此采用半桥电路，用温度补偿的办法解决。制作的塑料管式传感器构造示意图如图8.39所示，制作完毕的传感器如图8.40所示。
图8.39 塑料管式传感器示意图
图8.40 制作好的传感器
传感器的拼接和埋设：在现场开挖出桩头后，于桩中心部位钻孔（孔径10cm）直至桩端，同时将传感器用同品质的套管连接起来，并用强力胶固定，导线全部由塑料管内部穿出，然后将整个塑料管埋入钻孔直至桩端，最后灌入水泥砂浆回填（图8.41）。
图8.41 桩心取心、塑料管现场拼接与埋管
导线连接及载荷试验：在试桩上部堆载完毕后，开始连接仪器，采用DH3816型静态应变测量仪进行测量，先将导线接入仪器的接口，采用半桥电路；用温度补偿的方法测量，再将仪器连接电脑以便自动记录。最后开始加载，观察现象并记录。导线连接及仪器调试现场如图8.42所示。
图8.42 导线连接及仪器调试
（2）试验过程及结果分析
由图8.43可见，桩体的最大应变不发生在桩顶，而是发生在2.1m深度左右，桩身变形主要发生在0～4m深度范围内，在这一深度范围内应变ε随荷载的增大而有较大增加。当深度大于4m时，桩身应变随荷载的增大变化较小。可见，水泥土搅拌桩存在着所谓临界桩长，超过临界桩长后随着桩顶上荷载的增加，并不能使桩的轴力和变形向更深处传递。由试验结果得到在深度6m处，桩身轴力占总荷载的比例约为10％，可以近似判断有效桩长约为6m。