所有的等边三角形都相似吗？

Question

如题所述

Answer 1

两个等边三角形一定相似,两个等腰直角三角形一定相似.
相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(三边对应成比例,两个三角形相似.)
等边三角形三个角都是60度,所以相似.等腰直角三角形腰长相等,且夹角为90度,所以相似.
所有的等腰三角形不一定都相似
因为不能确定各个内角都对应相等
所有的直角三角形不一定都相似
因为不能确定各个内角都对应相等

Answer 2

(1)所有的等边三角形都相似，等腰三角形不都相似。
三角形的内角和为180度。
因为等边三角形的三个内角永远都是60度，
而等腰三角形只是两个等腰和底的夹角相等，但是度数不定。
(2)所有的直角三角形不都相似，等腰直角三角形都相似。
因为直角三角形的两条直角边比例不定，对角角度也不定。
但是等腰直角三角形的两个夹角肯定是45度，也就是说三角形的形状不会发生变化。

Answer 3

首先相似的概念是角度相等，对应边成比例
判断相似只需判断角度是否都相等，边不需考虑
所有的等边三角形相似，因为它们角度都是相等的，边都成比例
所有的等腰三角形不相似，只要有两条边相等的三角形都是等腰三角形，所以它们角度有可能不相等
所有的直角三角形不都是相似的，只要有一直角，其它两角加起来是90度就是直角三角形，它们可以任意分配
所有等腰直角三角形都是相似的，因为它们顶角是直角，两腰相等，所以两底角都是45度，所有等腰直角三角形都是这样的角度

Answer 4

三个角对应相等的三角形相似
等边三角形角都是60度
所以三个角对应相等
所以所有的等边三角形都相似
而等腰三角形不一定三个角对应相等
所以不一定相似
同理，直角三角形只有一个直角相等
所以不一定相似
而等腰直角三角形三个角分别是90度，45度和45度
所以三个角对应相等
所以所有的等腰直角三角形都相似

Answer 5

所有等边三角形都相似
因为所有等边三角形各个内角均为60度
所有的等腰三角形不一定都相似
因为不能确定各个内角都对应相等
所有的等腰直角三角形都相似
因为所有的等腰直角三角形内角均为一个90度两个45度
所有的直角三角形不一定都相似
因为不能确定各个内角都对应相等