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如图解出矩阵秩小于向量个数,得线性相关。为什么求最大无关组?不是最大相关组?
最大无关组里面应该是线性无关的向量啊?
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推荐答案 2020-06-26
两者是等价的,如果你能找到一个相关组,肯定是线性相关,如果线性无关组包含所有向量,那么向量肯定是线性无关的,不会线性相关
追问
你tm说的啥,不要不懂装懂
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如图,
证明
线性相关,
并
求最大无关组,
并用他们表示其他
向量,
求详细过程...
答:
判断是否线性相关方法:将向量写为矩阵或行列式型判断
向量组线性相关
的两种方法:①求其对应行列式,若行列式为0则
线性相关,
不为0线性无关②将矩阵化为行阶梯形
矩阵,求秩,
若秩为向量的个数则无关
,秩小于向量个数相关
。满意请采纳哦
求向量
组的极大线性
无关组
就是要该向量组组成的行列式的值为0....
为什么秩小于向量组个数
会是
线性相关
呢?是不是因为
秩小于向量组不是
有...
答:
当向量组的秩等于向量组所含向量个数时, 说明向量组本身就是其极大无关组
, 即向量组线性无关 否则(向量组的秩小于向量组所含向量个数时)向量组线性相关.也可以联系方程组解释 向量组a1,..,as 线性相关 <=> x1a1+...xsas = 0 有非零解 <=> 向量组a1,...,as的秩小于 s.此时不宜用行...
秩小于向量
维数的
向量组
一定
线性相关
吗?
答:
是的
,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
如何
求矩阵
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最大无关组?
答:
1、把向量以列向量形式组成矩阵(提问图中所写的是行列式| |
,不是
矩阵[ ],二者必须区分);2、矩阵变换化阶梯型,化最简形
,求出矩阵
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高数:
什么无关向量组?
答:
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并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A
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m,则
向量组线性相关
;对于任一向量组而言,
,不是
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