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幂级数求收敛半径
如题所述
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推荐答案 2020-12-20
幂函数求收敛半径,就是求该函数的N加一项除以N项的极限值,此极限值的倒数为收敛半径,若此极限值为零则收敛半径为无穷大,若此极限值为无穷大则收敛半径为零。
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幂级数的收敛半径
公式是?
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ
。收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=【n/(n-1)】x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数的收敛半径
的求法
答:
方法一:利用比值判别法求解幂级数收敛半径
比值判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,级数收敛,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能发散。方法二:利用根值判别法求解幂...
幂级数收敛半径
怎么求具体例子
答:
幂级数收敛半径怎么求具体例子如下:本题是典型的幂级数(Power series),
解答收敛半径的方法有两种:比值法;根值法
。收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。两种解法的具体过程如下:...
幂级数的收敛半径
怎么求?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式
。或者,复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
幂级数收敛半径
怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
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