建议你住在西直门，从任何地方去以下景点都很方便:
长城和西直门坐s1列车到长城脚下，和火车差不多。票价才几块钱(坐公交卡的价格)。
故宫，西直门，进地铁2号线，到崇文门下车，就是天安门广场。可以看到国旗升起，然后穿过广场就到了故宫。
颐和园，西直门，坐地铁4号线直接去颐和园。想找个便宜的地方去北京旅游，可以在有公寓的地方租房。那里的房租很便宜，一个月只要八九百块就够了。然后，你租了房子以后，就可以每天坐地铁去参观一个景点。北京有3000多个景点，足够你一个月游览很多重要景点。这样，你可以用一个月的时间游览北京的许多著名景点。可以省不少钱，比跟团游便宜多了。此外，你可以在北京呆一个月，你可以用高德地图或百度地图乘地铁去所有的景点。一天一个景点，很经济。