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大学数学求极限,是高手的就进来看看!!!
求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限。
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推荐答案 2010-11-13
log{[ntan(1/n)]^(n^2)}
=n^2*log[ntan(1/n)]
=n^2*log[n*(1/n+1/n^3/3)] (等价无穷小)
=n^2*log[1+1/n^2/3]
=n^2*1/n^2/3
=1/3
所以lim log...=1/3
lim... = e^(1/3)
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其他回答
第1个回答 2010-11-05
零的无穷大次方还是零,所以答案为零
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大学数学求极限,是高手的就进来看看!!!
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log{[ntan(1/n)]^(n^2)} =n^2*log[ntan(1/n)]=n^2*log[n*(1/n+1/n^3/3)] (等价无穷小)=n^2*log[1+1/n^2/3]=n^2*1/n^2/3 =1/3 所以lim log...=1/3 lim... = e^(1/3)
几道
大学数学求极限的
题
答:
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有关
大学数学极限的
解答技巧
答:
1、连续初等函数,在定义域范围内
求极限,
可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值 2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)3、利用无穷大与无穷小的关系求极限 4、利用无穷小的性质求极限 5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算 6、利用两个极限存在...
数学求极限,高手
请帮忙!谢谢!
答:
x趋于0 sin2x/2x和sinx/5x
极限都是
1 sin2x/sin5x=(2/5)×(sin2x/2x)/(sinx/5x)所以极限=(2/5)×1=2/5
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