28.在数轴上,点0表示的数为0,点M表示的数为 m(mq0)？

Question

如题所述

Answer 1

试题答案
分析 （1）根据非负数的性质求得m、n的值，即点B、A分别表示的实数，然后根据线段中点的求法和两实数间的距离的求法进行解答；
（2）设点P的运动速度是x，则点Q的运动速度是3x，根据t=13时，线段PQ的长为14个单位长度列出关于x的方程并解答；
（3）先表示出t秒后点P、Q、N所表示的数，继而表示出PQ、NQ的长，根据PQ=2NQ列出关于t的绝对值方程，解方程可得t的值．
解答 解：（1）由（m+4）2+|n-8|=0得到：m=-4，n=8，
则B点表示的数是-4，A表示的数是8，
所以点C表示的数是：
8
−
4
2
8
−
4
2
=2，
则CO=2；
（2）设点P的运动速度是x，则点Q的运动速度是3x，
依题意得：|13×3x-13x-12|=14，
解得x=1或x=-
1
13
1
13
（舍），
所以3x=3．
答：点P的运动速度是1，则点Q的运动速度是3．
（3）根据题意知点Q表示的数为-
4
3
4
3
t，点P表示的数为-4-t，点Q表示的数为8-3t，
则PQ=|8-3t-（-4-t）|=|12-2t|，NQ=|8-3t-（-
4
3
4
3
t）|=|8-
5
3
5
3
t|，
∵PQ=2NQ，
∴|12-2t|=2|8-
5
3
5
3
t|，
则12-2t=16-
10
3
10
3
t或12-2t=
10
3
10
3
t-16，
解得：t=3或t=
21
4
21
4
，
当t=3时，点N表示的数为-4，
当t=
21
4
21
4
时，点N表示的数为-7．
点评 本题主要考查数轴、非负数的性质及一元一次方程的应用，根据两点间的距离公式表示出所需线段的长度是解题的关键．