菱形的定理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

性质菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形的四条边都相等；

菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；

在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的 3 倍。

判定在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法

S=底×高（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

S=1/2（对角线1×对角线2）（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

S=a^2·sinθ。