大一微积分题，第三题的答案是怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

当 n趋向于无穷大是 1/n 趋向于0；
在微积分定义中 ，均匀，趋向于0的变量 等同 微分 变量dx;
所以 dx=1/n;
对于实数区间上任何 x , 等同于dx 的整数倍（这是一个很重要的结论，想了解的话，看数学分析方面的）；
所以任何 x,存在 整数 K , 有 x=K *dx;
现在来看算式。
那条算式实质是各个累加，对每一项，乘以(1/n) * （1/(1/n)）一般第K项可变形为 ：
(1/(1+(K/n)*(k/n)) * (1/n);
看上面 K/n 等同于x, 1/n 等同于 dx.
所以累加起来就是一个定积分，就可以得到那条结果。
不好意思，打公式太不容易了追问

好详细！打公式辛苦了！数学渣渣在此叩谢～！

追答

注意：
在微积分定义中 ，均匀，趋向于0的变量 等同 微分 变量dx; （事实上这只是微分变量趋向于0的其中一种分式，也是最简单那种，一般都可变为这种简单方式，想想为什么？）

追问

为什么？（数学渣想不通…

追答

并不是所有的函数都可导，不可我们一般见到的都可导，就算不可导，也只是有限几个点。所以你考试见到的话，大胆的求导就行了

追问

好的谢谢～！