这是可以的，羊肉和胡萝卜并不是相克的食物，它们俩一起吃会使得羊肉更加的鲜美。
羊肉肉质细嫩，容易消化，高蛋白、低脂肪、含磷脂多，较猪肉和牛肉的脂肪含量都要少，胆固醇含量少，是冬季防寒温补的美味之一。羊肉性温味甘，既可食补，又可食疗，为优良的强壮祛疾食品，有益气补虚，温中暖下，补肾壮阳，生肌健力，抵御风寒之功效。
胡萝卜能提供丰富的维A，可促进机体正常生长繁殖、维持上皮组织、防止呼吸道感染与保持视力正常、治疗夜盲症和眼干燥症等功能。同时还能增强人体免疫力和抗癌的作用，并可减轻癌症病人的化疗反应，对多种脏器有保护作用。妇女进食胡萝卜可以降低卵巢癌的发病率。
羊肉可以和红萝卜一起吃，具体做法如下：
羊排：600g、红萝卜：250g左右、马蹄：250g、青皮蔗：100g、葱：适量、姜：五片、大蒜：100g、耗油：一大勺、冰糖：5粒左右、料酒：适量、酱油：适量。
1、羊排洗干净，斩成长条状。
2、冷水下锅，放入三片姜片和两扎葱，然后把羊排放入。倒入适量料酒。
3、水渐渐烧开，羊排的血水和泡沫也出来了，烧开后关火。
4、捞出羊排沥干水份。
5、锅烧红，放入少量食用油，放入羊排，中火，慢慢让羊排的部分油脂逼出来。
6、再爆香羊排的同时，把蒜头，姜和大蒜切好。
7、羊排两面微黄，放入姜蒜和大蒜继续炒，放料酒。
8、闻到香味后，先放入配料红萝卜、马蹄、甘蔗再放入蚝油和酱油，继续中火爆炒，把酱料炒均匀后，放入冰糖。
9、配料酱料都炒均匀后，倒入热水，然后放入高压锅。
10、炖20分钟开锅，倒入砂锅上桌。
参考资料来源：人民健康网-羊肉炖萝卜是冬天绝配
羊肉和胡萝卜能同时吃。
（1）羊肉具有益气补虚、温中暖下、补肾壮阳、生肌之功效。
（2）红萝卜具有健脾胃、化积滞、明目之功效。
羊肉和红萝卜一起吃具有益气补虚、温中暖下、补肾壮阳、健脾和胃、化积滞、明目，生肌的作用。
羊肉和胡萝卜同时吃的做法：
炖羊肉花生红萝卜
主料：羊肉900克，胡萝卜一根，花生150克。
辅料：花椒料包一个，白胡椒粉2克，香油1小匙，盐5克，姜5片，葱1颗，大蒜3瓣，料酒10克，水3500毫升。
制作过程：
1、胡萝卜与羊肉洗净沥干，并将胡萝卜及羊肉切块备用。
2、将羊肉放入开水汆烫。用清水冲干净羊肉上的泡沫，捞起沥干水。
3、将羊肉及其他调味料（除香油，白胡椒粉和盐外），一起放入锅内，一次性加够水。用大火煮开。改小火煮约1小时。
4、再放入花生、胡萝卜继续炖半个小时，放入盐、白胡椒和香油调味即可。
5、出锅。盛入盘里，即可食用。
健康功效：益气补虚、温中暖下、补肾壮阳、健脾和胃、利肾去水、理气通乳，化积滞、明目，生肌。
炖羊肉花生红萝卜的营养价值：
1、羊肉性温， 味甘。归经脾，肾。具有益气补虚、温中暖下、补肾壮阳、生肌之功效。适宜胃寒反胃呕吐、气管炎咳嗽、身体虚弱、阳气不足、四肢不温、畏寒无力、腰酸阳痿、产后缺乳。禁忌流行性感冒、急性肠炎、高血压。特点体质虚弱人之滋补佳品。
2、花生性味甘、平。入脾、肺。具有健脾和胃、利肾去水、理气通乳之功效。治诸血症。
3、红萝卜性味甘平。归肾经。具有健脾胃、化积滞、明目之功效。
１，切成块的羊后腿肉和胡萝卜
２，锅热倒油，放入姜，葱段，八角．干辣椒段．煸出香味后
倒入羊肉块．翻炒．加入花椒和冰糖．继续炒．
３，加入老抽少许，红酒两勺．孜然粉（要是有孜然粒就更好了）
炖．然后加入胡萝卜．适量水．烧开后改小火慢慢炖．一边
小心撇去浮沫
４，半小时后加入盐，鸡精，改大伙收汁就可出锅了：）
５，撒上香葱和辣椒圈，开动～～～本回答被网友采纳
味道还不错的