曲线的曲率半径怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

曲线的曲率（curvature）：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。通过微分来定义就是：K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，k值就是曲率。曲率表明曲线偏离直线的程度，或曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。

曲率半径：曲率的倒数就是曲率半径。

曲率半径求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。或

扩展资料：

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。

曲线不是滤镜，它是在忠于原图的基础上对图像做一些调整，而不像滤镜可以创造出无中生有的效果。曲线不是那么难以捉摸的，只要掌握了一些基本知识，你可以像掌握其他工具那样很快掌握曲线工具，控制曲线可以给你带来更多的戏剧性作品，更多精彩都将来自你手下。