解答过程如下：
（1）一个两位数除以一位数，余数是7。要求被除数最大，首先需要除数最大，此题的除数是一位数，最大的一位数是9，故要求被除数最大的除数是9。
（2）又因为被除数是两位数，99÷9=11，90÷9=10。又因为存在余数，所以只能取商为10。
（3）再根据被除数=除数×商+余数，得到被除数最大为：9×10+7=97。
扩展资料：
除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=(被除数-余数)÷商
5、商=(被除数-余数)÷除数
除法的运算性质
1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。