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    四个连续自然数的倒数之和等于 19 20 ，求这四个自然数的两两乘积之和．

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    推荐答案   2014-11-09
    设这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，
    则
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    =
    19
    20
    ，
    所以
    19
    20
    =
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    ＜
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    =
    4
    a
    ，a＜ 4
    4
    19
    ．
    易知a=1，2，4均不合题意，故a=3，这四个自然数为3，4，5，6
    其两两乘积之和为：3×4+3×5+3×6+4×5+4×6+5×6=119．
    答：这四个自然数的两两乘积之和是119．
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