图片所需答案及步骤如下图所示：
拓展资料
阶跃函数其实是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
阶跃函数的性质
（1）可以方便的表示某些信号；
（2）用阶跃函数表示信号的作用区间；
（3）阶跃函数的拉氏变换为： 
冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大、作用时间极短暂且积分有限的一类理想化数学模型。冲激函数可用于对连续信号进行线性表达，也可用于求解线性非时变系统的零状态响应。
冲激函数的导数性质如下：
其证明如下所示：
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