反三角函数arctan(1/x)求极限

如题所述

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第1个回答 2016-12-02

（x→0-）lim arctan(1/x) = -π/2
（x→0+）lim arctan(1/x) = π/2

（x→∞）lim arctan(1/x) = 0本回答被网友采纳

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y=arctan1/x的图像怎么画的?答：Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。

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高等数学,三角函数定积分问题,请问这题答案最后一行的arctan...答：arctan 就是反正切的意思，在这里就是求正切值为+∞时，角度是？别说一个小小的根号2，就算分母是1亿碰上+∞，相除的结果还是+∞。看解答应该是这样算：定积分上限是π/2代入tanx，值是+∞，然后+∞/根号2=+∞，即求arctan(+∞)，可得值：π/2，弧度接近于π/2时，tan值+∞。

关于arctanx与-arctan(1/x)的求导答：-1/x²)= 1/(1 + x²)确确实实，两个不一样的反三角函数，导函数居然是一样的。其实这只是表面的现象，考试时只要看一看x的定义域就行了。aretanx 与 x 是同价无穷小。x的取值，是可以取0的。而-arctan(1/x)的定义域是x≠0.考试时，留意一下定义域就不会出问题了。

arctanx=-arctan(1/x)吗?怎么推导的?答：计算性质 tan(arctan a ) = a，arctan(-x) = -arctan x，arctan A + arctan B= arctan(A+B)/(1-AB)，arctan A - arctan B= arctan(A-B)/(1+AB)，arctan x + arctan (1/x) =π/2。其中反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x，arctanx的导数为1...

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