r∧4-r∧3-r∧2-2r=0怎么因式分解，线性代数的知识求解，求大神帮助！

Question

如题所述

Answer 1

r=0或2或±√3+1

解析：

　　r^4-r³-r²-2r=0

　　r(r³-r²-r-2)=0

　　r=0或r³-r²-r-2=0

　　后者，

　　r³-r²-r-2

　　=r³-8+8-2r²+r²-r-2

　　=(r-2)(r²+r+1)+2(2-r)(2+r)+(r-2)(r+1)

　　=(r-2)(r²+r+1-4-4r+r+1)

　　=(r-2)(r²-2r-2)

　　=(r-2)(r²-2r+1-3)

　　=(r-2)[(r-1)²-3)]

　　=0

　　解得，r=2或±√3+1

Answer 2

（r²+r+1）(r-2)r=0