常用积分公式

Question

如题所述

Answer 1

常用积分公式有以下：

1、f(x)->∫f(x)dx

2、k->kx

3、x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）

4、a^x->a^x/lna

5、sinx->-cosx

6、cosx->sinx

7、tanx->-lncosx

8、cotx->lnsinx

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

公式种类：

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。和其他类别，如：黎曼积分；达布积分；勒贝格积分；黎曼－斯蒂尔杰斯积分；数值积分等。

延伸介绍：

不定积分：假设是函数f（x）的一个原函数，把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2, 不能推出c1=c2。

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。