结论：12306官网的改签政策允许在一定条件下进行退票，但并非所有情况都适用，且退票手续费有所差异。以下是详细说明：
1. 改签后的退票权限：如果你已经通过12306进行了改签，如果新的行程与原计划冲突，是可以退票的。但需要注意，如果改签的是动车或高铁，且是当日的后续班次，那么是不允许退票的。
2. 退票手续费标准：对于普通车票，开车前15天（不含15天）内退票，是免收手续费的。15天至48小时（不含48小时）内退票，需要支付5%的手续费。开车前48小时到24小时（不含24小时）的退票，手续费提高至10%。而改签的春运期间车票（2月4日至3月15日）无论在哪个时间段退票，都将收取20%的手续费。
总的来说，12306的退票规则需要根据具体情况来操作，确保在改签后根据正确的退票流程处理，以避免额外的手续费损失。