有限量与无限量的乘积是无穷大吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定是。

两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

运算法则：

无穷小极限运算法则：

有限个无穷小量的和是无穷小量。

有限个无穷小量的差是无穷小量。

有限个无穷小量的积是无穷小量。

有界量与无穷小量的积是无穷小量。

无穷大极限运算法则：

有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量。

有界量与无穷大量的积是无穷大量。

有限个无穷大量的积是无穷大量。