大一微积分数学问题

Question

如题所述

Answer 1

∫(0,1)arctanx²/(1+x²)dx
=∫(0,1)arctanx²darctanx
=(1/3)arctanx³|(0,1)
=π/192
∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))
=∫(1,e²)dlnx/√(1+lnx)
=∫(1,e²)d(1+lnx)/√(1+lnx)
=2√(1+lnx)|(1,e²)
=2(√3-1)