• 所有问题

    • 三角形两条中线交于一点,求证这一点将中线截成的两部分的比值

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2014-07-21
    2：1（长的比短的）
    相似回答
    证明三角形的中点将每条中线分为2:1的两部分答：证明：作DG//BE交AC于G,因为　DG//BE,D是BC中点，所以　G是CE中点，因为　E是AC中点，所以　AE=2EG,　AE/EG=2/1,因为　DG//BE,所以　AO/OD=AE/EG=2/1 所以　AO=2OD,同理：BO=2OE,CO=2OF.
    三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明答：随便找一条中线.左边三个三角形面积相等,以中线被分开的两段为低的两个三角形面积比是1：2,高相同,所以中线被分为1:2两个部分
    三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明答：证明：连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有：GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2
    三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明答：此时，S△ABP=cc'/2=bb'/2=S△ACP，由燕尾定理知，BM/CM=S△ABP/S△ACP=1。∴此时BM=CM，M是BC的中点，AM是△ABC的中线，P在△ABC中BC边的中线上。同理可证此时P在△ABC中AB、AC边的中线上。∴当a'b'c'最大时，P是△ABC的重心，即重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
    怎样证明三角形的三条中线相交于一点,且被这点分成1:2??答：这其实是个定理！重心定理 ly天才贡献 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。假设有n个物体组成的物体系，重量为wi,位于ri（矢量，下同）,i...
    大家正在搜
    三角形的三条中线交于一点三角形中线交点2比1三角形一边的中线定理直角三角形中线三角形中线的定义三角形中线平分面积三角形中线的性质总结初中三角形中线及性质直角三角形中线定理
    相关问题
    证明，三角形的三条中线，相交于一点，并且这一点，将中线分成2...
    怎么证明三角形的三条中线交于一点
    为什么三角形的三条中线会交于一点
    为什么三角形三条中线必交于一点
    请问所有的三角形的三条中线都交于一点吗？是不是两条中线的交点...
    为什么三角形的中线一定交于一点？
    三角形的三条中线为什么相交于一点
    如何用向量证明三角形的三条中线交于一点，并且每一条中线被分为...