一元线性回归方程拟合优度怎么求

Question

如题所述

Answer 1

概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。
经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。
构建一元线性回归方程的步骤：
1.
根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。
2.
依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。
（其中：b=Lxy/Lxx
a=y
-
bx）
三、一元线性回归方程的计算
步骤：
1.
列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
2.计算Lxx，Lyy，Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3.求相关系数，并检验；
r
=
Lxy
/(
Lxx
Lyy)1/2
2.
求回归系数b和常数a；
b=Lxy
/Lxx
a=y
-
bx
3.
列回归方程。