一元二次方程根与系数的关系习题

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程根与系数的关系习题如下：

1.已知一元二次方程x^2 + 5x + k = 0有两个相等的实数根，求k的值。

2.若一元二次方程3x^2 - 4x + p = 0有一个实数根，则p的取值范围是多少？

3.已知一元二次方程x^2 - mx + n = 0有两个不相等的实数根，且这两个根之和为6，根之积为-8，求m和n的值。

4.对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，若它的两个根之和等于5，根之积等于8，求a、b和c之间的关系。

5.若一元二次方程2x^2 - (a + 2)x + a = 0有两个互为倒数的实数根，求a的取值范围。

一元二次方程根与系数的关系习题的学习方式：

1.理解一元二次方程

回顾一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为系数。

2.掌握求根公式

了解求解一元二次方程的根的公式，即x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。掌握这个公式对后续的习题解答非常重要。

3.逐步分析习题

选取一些习题，逐个分析并解答。开始时，可以选择较简单的题目，逐渐过渡到更复杂的题目。

4.根据题目条件列方程

读懂题目，将题目中给定的条件转化成一元二次方程的系数。根据题意，将a、b、c的值代入方程。

5.解方程求根

使用求根公式，将已经确定好的系数代入公式，计算出方程的根。

6.验证答案

将求得的根带入原方程，验证是否满足等式。如果方程的两个根都能使方程成立，那么结果就是正确的。

7.反思和总结

仔细分析每道题目的解题过程，思考其中的难点和易错点。总结不同类型的习题以及根与系数之间的关系。