如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F

，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M
（1）求证：∠AFB=∠MFC
（2）求证：AD=CM

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推荐答案 2014-05-31

1，AF交BE于H,MF交CD于Q.先证明三角形ADC全等三角形ABE,得出角4=角2，推出角DCB=角EBC.

在直角三角形CFQ和直角三角形BFH中，角QCF=角HBF,所以角AFB=角MFC.
2.追问

（2）求证：AD=CM？？，帮个忙。谢谢

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如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD...答：1，AF交BE于H,MF交CD于Q.先证明三角形ADC全等三角形ABE,得出角4=角2，推出角DCB=角EBC.在直角三角形CFQ和直角三角形BFH中，角QCF=角HBF,所以角AFB=角MFC.2.

在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF...答：（1）证明：因为三角形ABC是直角三角形，AD=AE，所以BCED是等腰四边形，所以∠DCM=∠ABE，设FG⊥CD交CD于N，又因为在三角形CNM，∠EMG=∠FMC=90-∠DCM，在三角形ABE，∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,所以∠EMG=∠GEM 所以△EGM为等腰三角形。

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF为边AB,AC上的任意一点,且AE...答：证明：因为AE=AF 所以△AEF是一个等腰三角形，所以角平分线就是高线，所以∠APF=90度 △APF和△CFM中，∠AFP=∠CFM，∠APF=∠FCM=90度所以∠M=∠FAP=∠CAD 又∠CAD=1/2∠BAC 所以∠M=1/2∠BAC 2∠M=∠BAC

在等腰直角三角形abc中bac=90,ab=ac,如图一点d,e分别是ab,ac的中点,af...答：∴EC=CM ∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠ABC=∠ACB=45° ∵∠ACM=90° ∴∠4=90-45°=45°=∠ACF 在△EFC和△MFC中，EC＝MC ∠4＝∠ECF CF＝CF ∴△EFC≌△MCF（SAS），∴∠6=∠M ∴∠6=∠5 ∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC边的中点 ∴AD=AE 在△ABE与△ACD中，AB＝CA ∠BAE...

...角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过...答：这种平面几何题无非就是用对顶角、外角什么的找角度关系，从而找相似或者全等三角形，再确定三角形形式，踏踏实实做根本不难，我估计你连图都没画清楚呢吧！说

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