七年级数学

Question

（2010四川成都）甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人功效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是X,则X的值是多少？

Answer 1

介绍两种方法：
第一种：
解：甲计划x天完成，则甲的速度为1/x，乙的速度也为1/x
由题，甲工作了（x-2）天，乙工作了（x-4）天
所以 甲的速度×甲的工作时间+乙的速度×乙的工作时间=1
代入得 1/x×（x-2）+1/x×（x-4）=1
解得 x=6
第二种：
乙的速度和甲的速度相同，所以乙的加入可看作速度变成了两倍而工作总量不变 根据公式 效率×时间=工作总量，则时间变为了原来的一半。
所以提前完成的时间就等于原本甲工作两天后还要工作的时间长的一半
可列方程 2=（x-2）/2
解得x=6

Answer 2

解：设甲计划完成此项工作的天数是X，则甲乙工作效率为1/X
1-2/X=（1/X+1/X)(X-4)都乘以X
得X-2=2X-8
X=6
所以X的值是6本回答被网友采纳

Answer 3

设总量为1 那么甲每天完成1/x 乙与甲功效相同 那么乙每天也完成1/x 由题意知 2*1/x+（x-4）*（1/x+1/x）=1 得出x=6