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幂级数收敛半径定义
如题所述
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推荐答案 2020-10-29
收敛半径
r 的定义:
幂级数
在 x = a 展开时,当 |x-a| < r, 级数收敛;当 |x-a| > r, 级数发散。当 |x-a| = r, 级数收敛或发散都有可能,但与收敛半径无关。
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第1个回答 2020-10-29
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 |z -a|幂级数收敛,在 |z -a|>r时幂级数发散。
中文名
收敛半径
外文名
radius of convergence
词性
名词
根据
达朗贝尔审敛法
属性
相似回答
幂级数收敛半径定义
答:
收敛半径
r 的
定义
:
幂级数
在 x = a 展开时,当 |x-a| < r,
级数收敛
;当 |x-a| > r, 级数发散。当 |x-a| = r, 级数收敛或发散都有可能,但与收敛半径无关。
幂级数
的
收敛半径
是什么意思啊?
答:
意思是:收敛区间长度的一半
。4、两种解法的具体过程如下:
幂级数
的
收敛半径
是什么?
答:
具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。
收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线
。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的,对某些 z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。幂级数性质:1、幂级数是数学分析...
幂级数收敛半径
是什么?
答:
幂级数收敛半径是一个非负的实数或无穷大
。使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足,则:ρ是正实数时,R=1/ρ;ρ= 0时,R=+∞;ρ=+∞时,R=0。根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,复分析...
幂级数收敛半径
答:
幂级数收敛半径是:当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。
1、收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线
。在|z-a=r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。2、幂级数,是数学分析当中重要概念...
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