如何理解可去间断点?

如题所述

理解可去间断点:给定一个函数f(x)如果x0是函数f(x)的间断点,并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。

需要注意的是,可去间断点需满足f(x)在x0处无定义,或在x0处有定义但不等于函数 f(x)在x0的左右极限。

可去间断点注意:

函数的间断点,比如可去间断点,跳跃间断点为什么不可导,按导数定义去计算左右导数也好,该点导数也罢,都要遇到差商这个问题,因为在该点处的函数值要么取不到要么在别处,直接使得差商定义式无法求极限,因此也就没办法谈导数了。

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