飞轮矩和转动惯量关系

Question

各位大侠，飞轮矩的公式是M=GD² ，但是手册上有一公式转动惯量J=(GD²)/4g,举个例子圆柱体的转动惯量J=0.5mr²,但是从J=(GD²)/4g只能退出J=mr²，这是怎么回事？飞轮矩到底是个什么含义，他不是转矩为什么叫飞轮矩呢，什么时候需要用到呢？
在电机功率计算的时候 除了负载转矩 是不是一定要考虑负载的飞轮矩

大神呢 难道百度里没有大神？求大神解！！！！！

Answer 1

飞轮矩M一般表示机械系统转动惯性的一个量。
M=GD^2
G：等于电机拖动系统中负载的等效重量（即将负载所有重量等效为惯性半径一端的一个质点重量）。
D：为惯性直径。
系统的转动惯量与飞轮矩的等量关系为：J=(GD^2)/4g

比如圆柱体：J=0.5mr^2=mR^2=MD^2/4=M/4g

其中R为惯性半径（r=R√2），D为惯性直径。r为几何实际半径

你的疑惑主要是没有分清楚圆柱体的几何实际半径和其惯性半径。追问

高手！但是还有一点，惯性直径是什么，如果减速电机通过联轴器直接和辊子相连，那么D是不是就是电机的轴颈呢？

追答

就是通常所说的回转直径。就是把定轴转动的物体的所有重量集中到一点，而这一点到转轴的距离就是回转直径。
D不是就是电机的轴颈。

是系统重量相对电机转轴的惯性直径（回转直径）

设计电机的功率，主要考虑负载的功率，还有就是电机的扭矩以及负载的扭矩，机械系统加速度性能（主要体现在启动阶段）和系统的机械效率。

其实这是自动化专业的电机拖动的知识。

Answer 2

飞轮矩和转动惯量关系：
1、相同点
飞轮矩是转动惯量的一种，指的是飞轮整体对中央转轴的转动惯量。
2、不同点
飞轮只是特指对中轴的转动惯量，转动惯量则可以是指物体对于空间中的任何一点或者任何一条转轴。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

Answer 3

GD2其实是飞轮惯量，本质是惯量，但是习惯上也称作飞轮转矩。
叫做转矩很容易让人误解的。
参考：《机电传动控制》邓星钟主编第三版PG.6