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    • 高中数学18题怎么做

    如题所述

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    推荐答案   2014-08-24




    ⑴    âˆµFG∥PE﹙中位线﹚    âˆ´FG∥PDAE


    ⑵ 取坐标系D﹙000﹚A﹙200﹚C﹙020﹚  P﹙200﹚


     FG∥PE＝﹛2，0，-1﹜,FH∥BC＝﹛-2，0，0﹚


    平面FGH的法向量取 n1＝PE×BC＝﹛0,-2,0﹜   平面PBC的法向量取 n2＝﹛0，1，1﹜


    cos＜n1,n2＞＝n1•n2/﹙|n1||n2|﹚＝-1/√2    ï¼œn1,n2＞＝135º   


    ∴平面FGH与平面PBC缩成的二面角＝45º

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    第1个回答  2014-08-24
    （1）证明：因为F，G分别为PB，BE的中点，所以FG∥PE．
    又因为FG⊄平面PED，PE⊂平面PED，所以，FG∥平面PED．
    ⑵ 取坐标系D﹙000﹚A﹙200﹚C﹙020﹚ P﹙200﹚

    FG∥PE＝﹛2，0，-1﹜,FH∥BC＝﹛-2，0，0﹚

    平面FGH的法向量取 n1＝PE×BC＝﹛0,-2,0﹜ 平面PBC的法向量取 n2＝﹛0，1，1﹜

    cos＜n1,n2＞＝n1•n2/﹙|n1||n2|﹚＝-1/√2 ＜n1,n2＞＝135º

    ∴平面FGH与平面PBC缩成的二面角＝45º追问

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    http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/bba71c50-c5ce-4402-ba24-36daf2312e89

    第2个回答  2014-08-24
    1.FG是△BPE的中位线 所以平行PE 就平行PE所在面
    2.建立坐标系
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