极坐标的直线一般方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

aρcosθ+bρsinθ+c=0

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。

Answer 2

θ＝常数在极坐标中表示以极点为始点，与极轴的正向的夹角为θ的射线，所以在极坐标系中直线的方程是θ＝k与θ＝π－k，k为直线的倾斜角

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对于不经过极点的直线y＝kx＋b，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，化简即可追问

b等于多少？

追答

b是常数调节位置的

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Answer 3

Answer 4

设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，应该改为x = rcosθ， y = rsinθ。这样，代入ax + by + c = 0可得aρcosθ + bρsinθ + c = 0。