可以补办。
补卡流程：
首先拨打建设银行的服务热线；按照提示进行挂失，如果记得卡号可以选择自主挂失，不记得卡号也可以选择人工挂失；
电话挂失只是紧急挂失，确保持卡人的账户安全（临时挂失有效时间是7天，到期后
可以继续拨打电话进行挂失），还需要到银行营业厅进行正式挂失；
正式挂失后7天后可以补办银行卡，如果异地丢失只能到开户当地进行补办。新卡补办必须本人持身份证到开户当地任意一家营业厅进行办理；
补办新卡需要工本费，新卡卡号和以前的不一样。
总结：补卡需要及时，虽然说没有密码不可以取钱，但是时间长的话保不准会破开密码，所以，银行卡如果丢失，赶紧进行挂失及补卡。