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    • 如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的

    如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2：重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求： 小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?

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    推荐答案   2014-10-22

    小题1:
    小题2:

    （1）设最大压缩量为 ,最大弹性势能为 ，由动能定理得
              ①
    得                      ②
    返回过程              ③
    得                  ④
    （2）设压缩量至少为  ，相应的弹性势能为
                             ⑤
                            ⑥
          ⑦
    联立⑤⑥⑦解得            ⑧
    评分标准：①③⑦⑧式各2分，②④⑤⑥式各1分
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