f在点（x0，y0）可导不代表f(x,y)函数在x的值域上是连续的，所以偏导数不一定存在追问
书上的定理
追答方向导数与可微分是不同的，可微分代表该函数在该点连续，但是只有一个方向的方向导数表示该函数在该点可能不连续。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-03-25
假如这个点是（0,0）；
令y=0;
这个函数可以为z=x (x<=0);
z=x+1 (x>0);
此时对x求偏导，左侧=1，右侧也等于1；但这个点不是连续点。故偏导不存在本回答被网友采纳
令y=0;
这个函数可以为z=x (x<=0);
z=x+1 (x>0);
此时对x求偏导，左侧=1，右侧也等于1；但这个点不是连续点。故偏导不存在本回答被网友采纳
第2个回答 2015-03-25
x0y0可能为0呀也就是原点～那样就有偏导的追问
我是问为什么偏导数会不存在
追答有偏导的条件是左右都存在导数且相等
相似回答