不能认定为工伤，用人单位不承担赔偿责任。
建筑工人下班后出门购物途中突发脑溢血致半瘫，是突发疾病，并不属于工作时间、工作岗位突发疾病死亡，或者经抢救无效在48小时之内死亡的，不符合视同工伤条件。
《工伤保险条例》
第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
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