拉格朗日中值定理的几何意义，我觉得这句话有问题

Question

拉格朗日中值定理的几何意义，我觉得这句话有问题你看像我画的这个图，在弧线上不具有垂直于x轴的切线吧，符合定理的几何意义吧，可是它不符合 在区间内可导 的条件啊，
我觉得书上这个几何意义给的有问题

Answer 1

拉格朗日中值定理必须应用在连续可导函数上。其实只要可导，就一定不能有垂直于x轴的切线，因为此点导数无穷大。
其几何意义就是要求连续光滑，且没有垂直于x轴的切线。
而你画的尖角不光滑，你可以自己补充在书上，理解就行了。