高数极限问题，详情看图。请问从第一行变到第二行是为什么啊

Question

如题所述

Answer 1

lim(x->0+) |x|
=lim(x->0) x

lim(x->0+)( [ 2+ e^(1/x)]/[1+e^(3/x) ] + sinx/|x| )
=lim(x->0+)( [ 2+ e^(1/x)]/[1+e^(3/x) ] + sinx/x )

Answer 2

分子分母同除e的-4分之一次方。追答

很高兴为爱学习的你解答！

抱歉，同乘。

追问

这样乘的意图呢

追答

这样才可以用等价无穷小量代换啊！

欧，也算不上等价无穷小量代换，分子为无穷小量，分母有界，整体仍为无穷小。

还有疑问吗？