证明线与面平行

Question

如题所述

Answer 1

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Answer 2

线A与面S平行，需要注意两点，1-线不在面上，2-线与面无交点。
证明思路有多种，如下：
1-证明面上有一条线B与A平行，此时线A与面S平行。
原理：构造平面AB，两平面相交，相交于直线B，若证明A、B平行，且A上至少有一点不在面S上，则A平行于S。
2-证明面S的法向量SN与线A的方向向量垂直AD。
原理：如果SN与AD垂直，则说明面上一定有直线与A平行，此时只要证明A不在S上即可，同A。
3-证明A所在的一个平面，与S平面平行。

Answer 3

如何证明线与面平行