如何证明系统在某一时刻的稳定性

Question

如题所述

Answer 1

因果(可实现)系统其单位脉冲响应h(n)一定满足:当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数的收敛域一定包含∞点。系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为:r<z≤∞，0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。