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两个函数相除结果是一个连续函数,那么这两个函数一定是连续函数吗?
如题所述
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推荐答案 2017-06-09
当然可以连续,也可以不连续。
连续的情况就举个简单的例子
f(x)=0(x∈R),这个函数在定义域内连续
g(x)=1(x≥0);-1(x<0),这个函数在x=0点处不连续。
但是h(x)=f(x)/g(x)=0,在任何点都连续。
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两个函数相除结果是一个连续函数,那么这两个函数一定是连续函数吗?
答:
当然可以连续,也可以不连续
。连续的情况就举个简单的例子 f(x)=0(x∈R),这个函数在定义域内连续 g(x)=1(x≥0);-1(x<0),这个函数在x=0点处不连续。但是h(x)=f(x)/g(x)=0,在任何点都连续。
两个连续函数 相除一定连续吗?
答:
比如sinx和cosx
都是连续函数,
但是sinx/cosx=tanx tanx不连续啊
连续函数四则运算后仍
是连续函数吗?
可导函数四则运算后仍是可导函数吗...
答:
连续函数四则运算后不一定是连续函数了
,比如分母可能为0,产生断点 比如f(x)=sinx,g(x)=cosx都是R上的连续函数,但两者相除为tanx,有无穷多个断点.可导函数四则运算后,除了那些断点外,仍是可导函数,因为有:(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'(uv)'=u'v+uv'(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 ...
连续函数
相加相减
相除
相乘是否认为连续函数
答:
相乘一定是的
。相减也是。相加也是。相除不一定。可以继续追问哟
函数一定是连续
的
吗?
答:
根据函数的连续性定义来判断。
函数连续性
定义:对定义域内任意一个x0,在x0的领域内都有limf(x)=f(x0)(x->x0)即函数在x0处的极限值等于该点的函数值时,由函数在该点
连续,
如果函数在定义域内的每一个点都连续,则该函数在定义域内连续。
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