二项分布B(n,p)中，E（X），D（X）和E（X拔），D（X拔）分别为多少

Question

二项分布B(n,p)中，E（X），D（X）和E（X拔），D（X拔）分别为多少

Answer 1

EX拔=EX，DX拔=DX/n

∵随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=2，

∴E（X）=3=np，①

D（X）=2=np（1-p）②

①与②相除可得1-p=  23 

∴p= 13 ，n=9

图形特点

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且:

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

Answer 2

如图

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Answer 3

EX拔=EX，DX拔=DX/n

Answer 4

Answer 5

E(x)=np=0.8。

D(x)=np(1-p)=0.64。

两式相除得1-p=0.8，所以p=0.2，代入解得n=4。

如果二项分布满足p<q，np≥5，(或p>q，np≥5)时，二项分布接近正态分布。这时，也仅仅在这时，二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质。即x变量具有μ = np，的正态分布。

扩展资料：

二项分布的应用：

二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在实验或调查中，实验结果可能是由猜测而造成的。

比如，选择题目的回答，划对划错，可能完全由猜测造成。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。

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