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    • f(x)＞0，则在区间上的定积分也大于零么？有没有可能等于零？

    数学分析

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    推荐答案   2018-11-21

    只要这个区间不是一个点，就一定不会等于0，积分中值定理。

    因此，只要a≠b，这个积分就不会为0.

    追问

    f(ξ)怎么会大于零？？

    追答

    因为你假设的f(x)＞0， ξ在(a,b)范围内，当然也满足f(ξ)>0

    追问

    哦哦对！蟹蟹啦！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2021-05-23
    设f在区间I上可积，必然存在一点x0∈I，f在x0处连续。
    f在x0处极限（或单侧极限）为f(x0)，是正数，根据极限保号性，一定存在区间I'⊆I，f(x) ≥ q > 0恒成立。
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