微观经济学，生产函数均衡值

Question

已知某企业的生产函数为Q=3L1/3K2/3，劳动的价格为5，资本的价格为2。求：（L后为三分之一次方，K后为三分之二次方）
（1）当成本C＝4500时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值
（2）当产量Q=9000时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值

Answer 1

拉格朗日乘数法。或者直接边际产品的比等于价格比

1，目标函数max Q 约束是 C=5L+2K=4500

2，目标函数min C 约束是 Q=3L1/3K2/3=9000

或者直接MPL/MPK=K/2L=5/2，得出K和L的关系。因为用拉格朗日法其实也就是为了这个关系。之后的就自己算吧。这种类型的题很普遍，找本微观的练习题集应该就有，多做几个练练手就熟悉了。