关于奇函数和偶函数之间的加减乘除关系

Question

如题所述

Answer 1

偶+偶=偶（或0），偶-偶=偶（或0），|偶|=偶
奇+奇=奇（或0），奇-奇=奇（或0），|奇|=偶
偶*偶=偶，奇*奇=偶，奇*偶=奇
除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶。

Answer 2

记得定义就行了f(x)=-f(-x)奇函数，f(x)=f(-x)偶函数
一定要说的话（定义域暂且不考虑）：
奇函数相加还是奇函数，偶函数相加还是偶函数；
奇函数相乘/除是偶函数，偶函数相乘/除还是偶函数；
奇函数和偶函数相乘/除是奇函数。
这些其实理解了定义是很直白的东西，如果不会就推导下。
比如奇函数相乘，推导：
假设奇函数f(x),g(x)
那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x)，所以奇函数相乘是偶函数