可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。若A为
反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的
行列式为0。A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。如果某向量A
点乘向量B等于零，即：AB=0，则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，因为，对于向量B=[rx，ry，rz]'和反对称矩阵R=[0，-rzry。rz，0，-rx。-ry，rx，0]，我们可以计算，恒有RB=0，因此，这个时候，可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。
转置定义：一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵。在偶数域中，由于1+1=0，反对称矩阵的对角线元素不一定为0。