韦达定理的推导：
ax+bx+c=0。
两边同除以a。
x +b/a x +c/a = 0。
配方。
(x+ b/(2a) ) +c/a -b/(4a) = 0。
(x+ b/(2a) ) =b/(4a) - c/a。
开方。
x+b/(2a) = +或－√［b/(4a) - c/a ]。
y1 = -b/(2a) +√［b/(4a) - c/a ] = /(2a)。
y2 = -b/(2a) -√［b/(4a) - c/a ] = /(2a)。
韦达定理：
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
以上内容参考：百度百科-韦达定理
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答