你错在换元的时候没有相应地换积分限
追问我去，你会不会啊，你倒数第二个等号是怎么就直接得到结果的啊，而且你倒数第二个等号表达式的括号里面应该是加号不是减号啊
追答为什么是减号你告诉我？还有为什么直接出来，因为a²-r²是一个整体，对这个整体积分，就相当于你那个t
追问
他的原函数是什么
你是对的
追答
我还是不明白你最后怎么出来的
追答哪个地方不明白？
追问我觉得按你算最后答案应该是
你这样做是可以的，但是你没有换限啊
追问你是怎么得出a的4次方的啊
你跟我的不一样吗
追答外边还一个a啊
追问那个a是常数不影响啊
你看我的把a提出去不就行了吗
你看我的，实质上我并没有换元，只是把a^2－r^2换了个写法而已，
追答如果只是用t暂时代替a²-r²，那么你如果往里带上下限的时候应该带入a²-r²里，而不是直接带入t
因为是对r的积分限是0→a 对t并不是0→a
追问
哪错了？
追答
那个a不是往a²-r²里代吗？
怎么是a^2-0了啊，不是就是a吗？
追答……我的错，没表达清楚，是往a²-r²的r里带，不是往整体里带
追问不应该是这样
的吗？
啊？为什么啊，他不是对a²-r²积分吗
追答你是不是感觉是往整体里带？如果往整体里带说明你把整体看作了积分变量，其实积分变量一直是r，我们只是对这个积分式做了恒等变换把dr逐步变成d(a²-r²)，但是积分变量却还是r，积分限也一直是r的变化区间，而不是a²-r²这个整体的变化区间
追问哦，我懂了。如果要把a²-r²看成积分变量，那相应的就要改变积分上下限，也就是我要把
a²-r²看成积分变量，那上限就应该是a2
哦，我懂了。如果要把a²-r²看成积分变量，那相应的就要改变积分上下限，也就是我要把a²-r²看成积分变量，那上限就应该是a^2
就是非要把a^2-r^2看成积分变量，就要相应的改变上下限
追答不对，你如果把a²-r²看成积分变量，上限是0,下限是a²，因为当r的下限为0的时候对应那个整体的下限a²，当r的上限为a的时候，对应整体的上限0
追问对的，我知道了。
多谢。
追答哥们，采纳下啊
你好像莫名其妙地对a积分了，看不太清