行列式的定义要求它是一个方阵，因为行列式是按照一定的规则排列而成的一个数表，而方阵是最简单的一种数表形式。
行列式的定义：
行列式是线性代数中一种重要的数学概念，它是一个方阵的固有属性。在高等数学中，行列式通常用于描述线性变换在空间中的表现形式。行列式的定义是：由n×n个数排列成一个n阶方阵，这些数的乘积M，即为该方阵的行列式。
行列式可以看作是一种计算方阵的方法，它具有一些重要的性质。如：交换律、结合律、代数余子式等。只有对方阵才能定义行列式，对于一般的矩阵或向量空间，我们不能直接定义行列式。另外，行列式的计算需要按照一定的规则进行，而这个规则只适用于方阵。
行列式的应用：
行列式的应用非常广泛，特别是在计算线性方程组的解、矩阵的逆、特征值和特征向量等方面都有重要应用。在实际问题中，行列式还被广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域。如：在计算机图形学中，行列式可以用于计算旋转、缩放和平移等变换。
行列式的性质和注意事项：
1、性质
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
2、注意事项
行列式本身并不是一个矩阵，而是一个标量。在计算行列式时，我们只需要考虑方阵的元素，而不需要考虑方阵的行数和列数。但是，在实际应用中，我们通常需要对方阵进行一些操作。因此，我们需要对方阵进行一些限制.
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