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反三角函数求导公式及证明方法
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第1个回答 2022-06-06
反三角函数是一类初等函数,指三角函数的反函数。下面我整理了反三角函数求导公式及证明方法,供大家参考!
1 反三角函数求导公式是什么
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
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反三角函数求导公式及证明方法
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1
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是什么 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 ...
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回答:(arcsinx)'=1/(1-x^2)^0.5 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^0.5 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)
反三角函数求导公式
推导过程
答:
反三角函数
的求导公式
形式相对复杂。例如,反正弦函数的导数为(arcsin x)'=1/(1-x^2)^(1/2),反余弦函数的导数为(arccos x)'=-1/(1-x^2)^(1/2),反正切函数的导数为(arctan x)'=1/(1+x^2)。这些公式需要仔细理解并正确运用。3、导数与定义域的联:
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