关于ax²+bx+c=0配平方的问题？

Question

一、方程左右两边同时除以a 得：x²/a+b/ax+c/a=0

二、配平方： x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0

问;想知道到这个（b/4a)²是根据什么配的？一直看不明白

Answer 1

完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,
配方为一次项系数一半的平方，一次项系数为2b,一半是b,其平方为b^2.
此题一次项系数为b/a,一半为b/2a,配其平方（b/2a）^2,

Answer 2

配方时的常数项是一次项系数除以2后的平方。
方程一般式中一次项系数是a分之b，所以配的常数项就是(b/a)÷2=b/2a，然后再平方：(b/2a)²
所以配方得：x² + (b/a)x + (b/2a)² - (b/2a)² + c=0

Answer 3

一、方程左右两边同时除以a 得：x²+b/ax+c/a=0
二、配平方： x²+bx/a+(b/4a)²-(b/4a)²+c/a=0 要根据题意配平方：两个(b/4a)²相减互相抵消为0（可随题意灵活搭配更改互相抵消的式子）

Answer 4

一次项系数 (b/a)除以2所得的商的平方，
((b/a)÷2)²
=(b/(2a))²
=b²/(4a²)

Answer 5

这个是化为a(x+b/2a)^2=(4ac-b^2)/4a。