法律分析：如果私人用人单位可以随时离职，拖欠的工资可以通过协商解决，协商不能通过仲裁或诉讼解决。即使没有签订劳动合同，也要赔偿工人的双倍工资。用人单位拖欠工资的，劳动者可以通过以下途径处理：拖欠工资事实确定的，可以先向当地劳动监察大队投诉或者举报，请求依法予以处理；如经劳动监察大队限期支付，用人单位仍不支付的，可以报警依法追究老板的刑事责任；如拖欠工资事实没有确凿证据，需要通过向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁的途径解决；对劳动仲裁裁决不服的，还可以到法院起诉解决。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第十六条 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十五条 用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；（三）安排加班不支付加班费的；（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。